Le programme Elody repose principalement sur les concepts du lambda-calcul, notamment les notions d'abstraction et d'application. L'abstraction classique a été étendue dans [leplatre] afin de permettre des manipulations plus puissantes de lambda-termes. Cette extension reposait sur une relation de généralité définie entre deux termes. Nous étudions ici plus précisément comment définir une relation de généralité entre deux termes, dans un but un peu différent du... Lire la suite

Le programme Elody repose principalement sur les concepts du lambda-calcul, notamment les notions d'abstraction et d'application. L'abstraction classique a été étendue dans [leplatre] afin de permettre des manipulations plus puissantes de lambda-termes. Cette extension reposait sur une relation de généralité définie entre deux termes. Nous étudions ici plus précisément comment définir une relation de généralité entre deux termes, dans un but un peu différent du précédent: nous souhaitons pouvoir représenter des ensembles de termes, avec comme intuition qu'un terme représente lénsemble de tous les termes moins généraux que lui. On cherche donc d'abord à obtenir une définition précise à partir de cette idée intuitive, en envisageant différentes définitions possibles, et on étudie les conséquences du choix qui semble le plus logique. La définition adoptée permet de définir une relation d'ordre et une relation d'équivalence qu'il convient de caractériser. On montre ensuite qu'il est possible de définir la borne supérieure et la borne inférieure d'un ensemble fini de termes, ce qui correspond à l'union et à l'intersection pour les ensembles de termes. On obtient finalement un cadre théorique assez net autour de la notion de généralité, qui permet dénvisager d'autres développements en manipulant des ensembles de termes. A titre déxemple, on présente les algorithmes permettant déffectuer les opérations sur les termes discutées précédemment, et enfin le code source commenté d'une implémentation simple en Caml.

Dans le cadre des recherches réalisées au laboratoire d'informatique musicale de Grame autour des langages homogènes dérivés du lambda-calcul non typé, on se propose d'étudier les possibilités de généralisation de l'abstraction héritée du lambda-calcul. Dans cette optique, on formalise une notion de généralité des expressions du langage. En référence à cette notion, on peut envisager l'abstraction généralisée d'une expression e dans une expression f comme le mo... Lire la suite

Dans le cadre des recherches réalisées au laboratoire d'informatique musicale de Grame autour des langages homogènes dérivés du lambda-calcul non typé, on se propose d'étudier les possibilités de généralisation de l'abstraction héritée du lambda-calcul. Dans cette optique, on formalise une notion de généralité des expressions du langage. En référence à cette notion, on peut envisager l'abstraction généralisée d'une expression e dans une expression f comme le moyen de désigner dans f tous les sous-termes q de f tels que e est plus générale que q. L'opérateur ainsi défini dans un lambda-calcul non typé peut être facilement adapté à un langage de programmation musicale dérivé du lambda-calcul. Dans Elody, un langage de ce type développé à Grame en JAVA, on a remplacé de cette manière, l'opérateur d'abstraction simple implémenté à l'origine, par un opérateur d'abstraction généralisé. Ce qui a pour incidence d'élargir la fonctionnalité du langage.